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Une croissance illimitée

Concernant le principe d'une croissance illimitée, une équipe de chercheurs de l'Institut de Technologie du Massachusetts (USA) avait déjà tiré la sonnette d'alarme au début des années 70...

Mais avant, voici quelques explications et exemples simples concernant les notions de croissance et de croissance exponentielle.

Link

Une croissance exponentielle ?

(Le taux de croissance économique mondiale est environ de 3% par an, au début du 21ème siècle.)

- Qu'est-ce que cela signifie pour un pays, d'avoir une croissance de 3% par an ?

- Pourquoi parle-t-on de croissance exponentielle ?

Alors, en préambule, un peu de mathématiques... que personne ne s'inquiète, aucun calcul n'est à faire ! :-) :

Quand on entend 3%, beaucoup pensent aux intérêts à payer pour un emprunt. Par exemple, un emprunt de 100 euros à un taux de 3%. Dans ce cas, le pourcentage de 3% s'applique au capital de départ : c'est à chaque fois 3% de 100, soit 3 euros.

(Ce n'est pas négligeable comme chacun le sait, puisque dans le cas d'un emprunt de 100 000 euros à 4% sur 25 ans, l'emprunteur aura finalement payé à sa banque le double, soit 200 000 euros !)

Image flottante Mais dans le cas d'une croissance annuelle de 3%, ce pourcentage s'applique chaque année au capital accumulé, soit 3% du capital atteint l'année précédente et cela, à chaque année !
Même pour un pourcentage plus faible, par exemple 1%, la croissance est de type exponentielle, c'est-à-dire que l'augmentation devient de plus en plus rapide : elle s'accélère de plus en plus vite !

Une augmentation infinie de 3% d'un capital fixe, ou 3% d'un capital augmenté chaque année de 3%, dans les deux cas, cela est mathématiquement impossible dans un système fini aux ressources limitées, comme sur la planète Terre. Cependant, dans le deuxième cas, les limites sont atteintes extrêmement plus vite.

Voici en exemple un calcul avec un capital de départ de 100 :
- dans la première colonne, les années ;
- dans la deuxième colonne, les 3% sont appliqués à un montant fixe de 100, soit +3 chaque année ;
- dans la troisième colonne, les 3% sont appliqués au capital obtenu l'année précédente :

CacherMontrer

Exemple mathématique d'une croissance illimitée à 3%

Année 00 :   % = 100    croissance = 100
Année 01 :   % = 103    croissance = 103
Année 02 :   % = 106    croissance = 106.09
Année 03 :   % = 109    croissance = 109.2727
Année 04 :   % = 112    croissance = 112.55088
Année 05 :   % = 115    croissance = 115.92741
Année 06 :   % = 118    croissance = 119.40523
Année 07 :   % = 121    croissance = 122.98739
Année 08 :   % = 124    croissance = 126.67701
Année 09 :   % = 127    croissance = 130.47732
Année 10 :   % = 130    croissance = 134.39164
Année 11 :   % = 133    croissance = 138.42339
Année 12 :   % = 136    croissance = 142.57609
Année 13 :   % = 139    croissance = 146.85337
Année 14 :   % = 142    croissance = 151.25897
Année 15 :   % = 145    croissance = 155.79674
Année 16 :   % = 148    croissance = 160.47064
Année 17 :   % = 151    croissance = 165.28476
Année 18 :   % = 154    croissance = 170.24331
Année 19 :   % = 157    croissance = 175.35061
Année 20 :   % = 160    croissance = 180.61112
Année 21 :   % = 163    croissance = 186.02946
Année 22 :   % = 166    croissance = 191.61034
Année 23 :   % = 169    croissance = 197.35865
Année 24 :   % = 172    croissance = 203.27941
Année 25 :   % = 175    croissance = 209.37779
Année 26 :   % = 178    croissance = 215.65913
Année 27 :   % = 181    croissance = 222.1289
Année 28 :   % = 184    croissance = 228.79277
Année 29 :   % = 187    croissance = 235.65655
Année 30 :   % = 190    croissance = 242.72625
Année 31 :   % = 193    croissance = 250.00803
Année 32 :   % = 196    croissance = 257.50828
Année 33 :   % = 199    croissance = 265.23352
Année 34 :   % = 202    croissance = 273.19053
Année 35 :   % = 205    croissance = 281.38625
Année 36 :   % = 208    croissance = 289.82783
Année 37 :   % = 211    croissance = 298.52267
Année 38 :   % = 214    croissance = 307.47835
Année 39 :   % = 217    croissance = 316.7027
Année 40 :   % = 220    croissance = 326.20378
Année 41 :   % = 223    croissance = 335.98989
Année 42 :   % = 226    croissance = 346.06959
Année 43 :   % = 229    croissance = 356.45168
Année 44 :   % = 232    croissance = 367.14523
Année 45 :   % = 235    croissance = 378.15958
Année 46 :   % = 238    croissance = 389.50437
Année 47 :   % = 241    croissance = 401.1895
Année 48 :   % = 244    croissance = 413.22519
Année 49 :   % = 247    croissance = 425.62194
Année 50 :   % = 250    croissance = 438.3906
Année 51 :   % = 253    croissance = 451.54232
Année 52 :   % = 256    croissance = 465.08859
Année 53 :   % = 259    croissance = 479.04125
Année 54 :   % = 262    croissance = 493.41248
Année 55 :   % = 265    croissance = 508.21486
Année 56 :   % = 268    croissance = 523.4613
Année 57 :   % = 271    croissance = 539.16514
Année 58 :   % = 274    croissance = 555.3401
Année 59 :   % = 277    croissance = 572.0003
Année 60 :   % = 280    croissance = 589.16031
Année 61 :   % = 283    croissance = 606.83512
Année 62 :   % = 286    croissance = 625.04017
Année 63 :   % = 289    croissance = 643.79138
Année 64 :   % = 292    croissance = 663.10512
Année 65 :   % = 295    croissance = 682.99827
Année 66 :   % = 298    croissance = 703.48822
Année 67 :   % = 301    croissance = 724.59287
Année 68 :   % = 304    croissance = 746.33065
Année 69 :   % = 307    croissance = 768.72057
Année 70 :   % = 310    croissance = 791.78219
Année 71 :   % = 313    croissance = 815.53566

Étude de ces résultats :

La première année, pas de différence, le capital obtenu est 103. Mais ensuite, dans le cas d'une croissance de 3%, l'accélération est saisissante :

- Au bout de 33-34 ans, le capital est doublé dans le premier cas, alors qu'il ne faut que 24 ans pour le doubler dans le deuxième cas.

- Au bout de 67 ans, le capital est triplé dans le premier cas, alors que dans le deuxième cas, il est déjà 7 fois plus important.

- Enfin, au bout de 71 ans, dans le premier cas, il y a un peu plus de 3 fois le capital (313) alors que dans le deuxième cas, le capital est multiplié par 8 (815) !!

Dans la troisième colonne, pour une croissance de 3%, un premier doublement (100 x 2) est obtenu au bout de 23-24 ans, puis il y a un nouveau doublement (100 x 2 x 2) au bout de 47 ans et enfin un nouveau doublement (100 x 2 x 2 x 2) au bout de 71 ans.

Avec une croissance de 3%, le total est doublé tous les 23-24 ans !

Pour maintenir une croissance économique à 3%, il faut doubler, tous les 23-24 ans, les apports en matières premières, énergie, etc. !

La fonction mathématique correspondante est F(x)=2x . Ce doublement des besoins a lieu quelque soit le pourcentage de croissance, seule change la durée en nombre d'années avant doublement : il s'agit d'une croissance exponentielle.

Si ce raisonnement est appliqué à la croissance d'un pays, ou de l'ensemble des pays, il devient évident que les limites sont celles de la planète : pour une telle croissance (3% étant environ la croissance économique mondiale du début du 21ème siècle), il faudrait des ressources illimitées en énergie et en matières premières, en particulier concernant les réserves de pétrole, or ce n'est le cas pour aucune ressource !!

Échiquier et grain de riz La vidéo, dans l'article suivant, prend tout son sens et ce calcul y est illustré par l'exemple du grain de blé dans la première case d'un échiquier et dont la quantité est doublée à chaque fois dans les cases suivantes...

Link

Dernière alerte, 40 ans après "Les limites à la croissance". (2013)

Le livre "The Limits to Growth" a été édité en français sous le nom "Halte à la croissance ?", connu aussi sous le nom "Rapport Meadows".

The limits to growth En 1972, quatre jeunes scientifiques du MIT (Massachusetts Institute of Technology) rédigent à la demande du Club de Rome un rapport qu'ils intitulent The Limits to Growth (Les Limites à la Croissance).
Celui-ci va choquer le monde et devenir un best-seller international. Pour la première fois, leur recherche établit les conséquences dramatiques sur le plan écologique d'une croissance économique et démographique exponentielle dans un monde fini.

Leur analyse repose sur le modèle « World3 », qui permet une simulation informatique des interactions entre population, croissance industrielle, production alimentaire et limites des écosystèmes terrestres. Nous sommes avant la première crise pétrolière de 1973, et pour beaucoup d'esprits, la croissance économique est un fait durable, qui ne saurait être discuté.

En avance sur leur temps, ils n'ont pas été entendus. Aujourd'hui, les limites à la croissance ont été largement dépassées. Il est plus que temps de les écouter afin d'amorcer ce virage des consciences et aller chercher et créer les conditions favorables à la résilience dont nous allons avoir tant besoin.

(Extrait du début : 6min12)

(Pour voir le documentaire en entier, cliquer sur le curseur de l'ascenseur horizontal de la vidéo.)


Lien alternatif en français (PeerTube)

In english version : Final Warning Limits to Growth.

Diagramme Diagramme du Club de Rome à paraître dans l'article : « 1972-2012 : le Club de Rome confirme la date de la catastrophe ».

Link

Croissance mondiale : Petit cours d'économie physique. (2012)

Extrait très court (9min) de la conférence donnée par Jancovici à l'ENS en février 2012 (Conférence complète : Gérer la contrainte carbone, un jeu d'enfant ?) :

Jancovici :

Le système comptable mondial que nous avons bâti était très intelligent à l’époque où les prélèvements étaient très faibles, il est devenu totalement faux aujourd’hui ! Pas un peu. Totalement faux !

Link

"La croissance mondiale va s’arrêter"
Interview de Dennis Meadows donné au Monde. (2012)

Interview de Dennis Meadows donné au Monde (Article du 20/05/2012) :

Que pensez-vous d'une "politique de croissance" dans la zone euro ?

Si votre seule politique est fondée sur la croissance, vous ne voulez pas entendre parler de la fin de la croissance. Parce que cela signifie que vous devez inventer quelque chose de nouveau. Les Japonais ont un proverbe intéressant : "Si votre seul outil est un marteau, tout ressemble à un clou." Pour les économistes, le seul outil est la croissance, tout ressemble donc à un besoin de croissance.

De même, les politiciens sont élus pour peu de temps. Leur but est de paraître bons et efficaces pendant leur mandat ; ils ne se préoccupent pas de ce qui arrivera ensuite. C'est très exactement pourquoi on a tant de dettes : on emprunte sur l'avenir, pour avoir des bénéfices immédiats, et quand il s'agit de rembourser la dette, celui qui l'a contractée n'est plus aux affaires.

Citation de Meadows

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