Une croissance exponentielle ?

(Le taux de croissance économique mondiale est environ de 3% par an, au début du 21ème siècle.)

- Qu'est-ce que cela signifie pour un pays, d'avoir une croissance de 3% par an ?

- Pourquoi parle-t-on de croissance exponentielle ?

Alors, en préambule, un peu de mathématiques... que personne ne s'inquiète, aucun calcul n'est à faire ! :-) :

Quand on entend 3%, beaucoup pensent aux intérêts à payer pour un emprunt. Par exemple, un emprunt de 100 euros à un taux de 3%. Dans ce cas, le pourcentage de 3% s'applique au capital de départ : c'est à chaque fois 3% de 100, soit 3 euros.

(Ce n'est pas négligeable comme chacun le sait, puisque dans le cas d'un emprunt de 100 000 euros à 4% sur 25 ans, l'emprunteur aura finalement payé à sa banque le double, soit 200 000 euros !)

Mais dans le cas d'une croissance annuelle de 3%, ce pourcentage s'applique chaque année au capital accumulé, soit 3% du capital atteint l'année précédente et cela, à chaque année !
Même pour un pourcentage plus faible, par exemple 1%, la croissance est de type exponentielle, c'est-à-dire que l'augmentation devient de plus en plus rapide : elle s'accélère de plus en plus vite !

Une augmentation infinie de 3% d'un capital fixe, ou 3% d'un capital augmenté chaque année de 3%, dans les deux cas, cela est mathématiquement impossible dans un système fini aux ressources limitées, comme sur la planète Terre. Cependant, dans le deuxième cas, les limites sont atteintes extrêmement plus vite.

Voici en exemple un calcul avec un capital de départ de 100 :
- dans la première colonne, les années ;
- dans la deuxième colonne, les 3% sont appliqués à un montant fixe de 100, soit +3 chaque année ;
- dans la troisième colonne, les 3% sont appliqués au capital obtenu l'année précédente :

Étude de ces résultats :

La première année, pas de différence, le capital obtenu est 103. Mais ensuite, dans le cas d'une croissance de 3%, l'accélération est saisissante :

- Au bout de 33-34 ans, le capital est doublé dans le premier cas, alors qu'il ne faut que 24 ans pour le doubler dans le deuxième cas.

- Au bout de 67 ans, le capital est triplé dans le premier cas, alors que dans le deuxième cas, il est déjà 7 fois plus important.

- Enfin, au bout de 71 ans, dans le premier cas, il y a un peu plus de 3 fois le capital (313) alors que dans le deuxième cas, le capital est multiplié par 8 (815) !!

Dans la troisième colonne, pour une croissance de 3%, un premier doublement (100 x 2) est obtenu au bout de 23-24 ans, puis il y a un nouveau doublement (100 x 2 x 2) au bout de 47 ans et enfin un nouveau doublement (100 x 2 x 2 x 2) au bout de 71 ans.

Avec une croissance de 3%, le total est doublé tous les 23-24 ans !

Pour maintenir une croissance économique à 3%, il faut doubler, tous les 23-24 ans, les apports en matières premières, énergie, etc. !

La fonction mathématique correspondante est F(x)=2^x . Ce doublement des besoins a lieu quelque soit le pourcentage de croissance, seule change la durée en nombre d'années avant doublement : il s'agit d'une croissance exponentielle.

Si ce raisonnement est appliqué à la croissance d'un pays, ou de l'ensemble des pays, il devient évident que les limites sont celles de la planète : pour une telle croissance (3% étant environ la croissance économique mondiale du début du 21ème siècle), il faudrait des ressources illimitées en énergie et en matières premières, en particulier concernant les réserves de pétrole, or ce n'est le cas pour aucune ressource !!

La vidéo, dans l'article suivant, prend tout son sens et ce calcul y est illustré par l'exemple du grain de blé dans la première case d'un échiquier et dont la quantité est doublée à chaque fois dans les cases suivantes...

Dernière alerte, 40 ans après "Les limites à la croissance". (2013)

Le livre "The Limits to Growth" a été édité en français sous le nom "Halte à la croissance ?", connu aussi sous le nom "Rapport Meadows".

En 1972, quatre jeunes scientifiques du MIT (Massachusetts Institute of Technology) rédigent à la demande du Club de Rome un rapport qu'ils intitulent The Limits to Growth (Les Limites à la Croissance).
Celui-ci va choquer le monde et devenir un best-seller international. Pour la première fois, leur recherche établit les conséquences dramatiques sur le plan écologique d'une croissance économique et démographique exponentielle dans un monde fini.

Leur analyse repose sur le modèle « World3 », qui permet une simulation informatique des interactions entre population, croissance industrielle, production alimentaire et limites des écosystèmes terrestres. Nous sommes avant la première crise pétrolière de 1973, et pour beaucoup d'esprits, la croissance économique est un fait durable, qui ne saurait être discuté.

En avance sur leur temps, ils n'ont pas été entendus. Aujourd'hui, les limites à la croissance ont été largement dépassées. Il est plus que temps de les écouter afin d'amorcer ce virage des consciences et aller chercher et créer les conditions favorables à la résilience dont nous allons avoir tant besoin.

(Extrait du début : 6min12)

(Pour voir le documentaire en entier, cliquer sur le curseur de l'ascenseur horizontal de la vidéo.)

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In english version : Final Warning Limits to Growth.

Diagramme du Club de Rome à paraître dans l'article : « 1972-2012 : le Club de Rome confirme la date de la catastrophe ».

Croissance mondiale : Petit cours d'économie physique. (2012)

Extrait très court (9min) de la conférence donnée par Jancovici à l'ENS en février 2012 (Conférence complète : Gérer la contrainte carbone, un jeu d'enfant ?) :

Jancovici :

Le système comptable mondial que nous avons bâti était très intelligent à l’époque où les prélèvements étaient très faibles, il est devenu totalement faux aujourd’hui ! Pas un peu. Totalement faux !

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Modéliser l'avenir de l'humanité. (2020)

Un youtubeur, « Heu?reka », réalise, en 2020, une vidéo dans laquelle il met en parallèle deux approches, pour l'une, la croissance est le problème et pour l'autre, la solution...

Problématique de l'épisode : En 1972 sort "The limits to growth" un livre dans lequel trois scientifiques du MIT avertissent le monde des conséquences probables d'un développement humain basé sur le productivisme sur une planète aux ressources finies. Le livre devient un best seller et une référence pour tous les aficionados de la théorie de l'effondrement. Cela dit, les économistes néoclassiques - et notamment le prix Nobel de 2018, William Nordhaus - ont largement critiqué le modèle (World3) utilisé par les chercheurs du MIT. Nordhaus a d'ailleurs lui aussi créé un modèle "monde" appelé DICE qui vise intégrer la problématique du réchauffement climatique dans les modèles économiques de prédiction de croissance.

L'idée de la vidéo est de montrer comment deux sciences - la dynamique des systèmes et l'économie néoclassique - construisent des modèles très complexes pour tenter de prédire l'avenir de l'humanité. Mettre en parallèle ces deux approches m'a semblé très intéressant car, si pour les chercheurs du MIT, la croissance économique est la cause fondamentale du risque d’effondrement, elle est au contraire la solution ultime à tous les problèmes - réchauffement climatique ou autre - pour les économistes.

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"La croissance mondiale va s’arrêter"
Interview de Dennis Meadows donné au Monde. (2012)

Interview de Dennis Meadows donné au Monde (Article du 20/05/2012) :

Que pensez-vous d'une "politique de croissance" dans la zone euro ?

Si votre seule politique est fondée sur la croissance, vous ne voulez pas entendre parler de la fin de la croissance. Parce que cela signifie que vous devez inventer quelque chose de nouveau. Les Japonais ont un proverbe intéressant : "Si votre seul outil est un marteau, tout ressemble à un clou." Pour les économistes, le seul outil est la croissance, tout ressemble donc à un besoin de croissance.

De même, les politiciens sont élus pour peu de temps. Leur but est de paraître bons et efficaces pendant leur mandat ; ils ne se préoccupent pas de ce qui arrivera ensuite. C'est très exactement pourquoi on a tant de dettes : on emprunte sur l'avenir, pour avoir des bénéfices immédiats, et quand il s'agit de rembourser la dette, celui qui l'a contractée n'est plus aux affaires.