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Une croissance exponentielle ?

(Le taux de croissance économique mondiale est environ de 3% par an, au début du 21ème siècle.)

- Qu'est-ce que cela signifie pour un pays, d'avoir une croissance de 3% par an ?

- Pourquoi parle-t-on de croissance exponentielle ?

Alors, en préambule, un peu de mathématiques... que personne ne s'inquiète, aucun calcul n'est à faire ! :-) :

Quand on entend 3%, beaucoup pensent aux intérêts à payer pour un emprunt. Par exemple, un emprunt de 100 euros à un taux de 3%. Dans ce cas, le pourcentage de 3% s'applique au capital de départ : c'est à chaque fois 3% de 100, soit 3 euros.

(Ce n'est pas négligeable comme chacun le sait, puisque dans le cas d'un emprunt de 100 000 euros à 4% sur 25 ans, l'emprunteur aura finalement payé à sa banque le double, soit 200 000 euros !)

Mais dans le cas d'une croissance annuelle de 3%, ce pourcentage s'applique chaque année au capital accumulé, soit 3% du capital atteint l'année précédente et cela, à chaque année !
Même pour un pourcentage plus faible, par exemple 1%, la croissance est de type exponentielle, c'est-à-dire que l'augmentation devient de plus en plus rapide : elle s'accélère de plus en plus vite !

Une augmentation infinie de 3% d'un capital fixe, ou 3% d'un capital augmenté chaque année de 3%, dans les deux cas, cela est mathématiquement impossible dans un système fini aux ressources limitées, comme sur la planète Terre. Cependant, dans le deuxième cas, les limites sont atteintes extrêmement plus vite.

Voici en exemple un calcul avec un capital de départ de 100 :
- dans la première colonne, les années ;
- dans la deuxième colonne, les 3% sont appliqués à un montant fixe de 100, soit +3 chaque année ;
- dans la troisième colonne, les 3% sont appliqués au capital obtenu l'année précédente :

Étude de ces résultats :

La première année, pas de différence, le capital obtenu est 103. Mais ensuite, dans le cas d'une croissance de 3%, l'accélération est saisissante :

- Au bout de 33-34 ans, le capital est doublé dans le premier cas, alors qu'il ne faut que 24 ans pour le doubler dans le deuxième cas.

- Au bout de 67 ans, le capital est triplé dans le premier cas, alors que dans le deuxième cas, il est déjà 7 fois plus important.

- Enfin, au bout de 71 ans, dans le premier cas, il y a un peu plus de 3 fois le capital (313) alors que dans le deuxième cas, le capital est multiplié par 8 (815) !!

Dans la troisième colonne, pour une croissance de 3%, un premier doublement (100 x 2) est obtenu au bout de 23-24 ans, puis il y a un nouveau doublement (100 x 2 x 2) au bout de 47 ans et enfin un nouveau doublement (100 x 2 x 2 x 2) au bout de 71 ans.

Avec une croissance de 3%, le total est doublé tous les 23-24 ans !

Pour maintenir une croissance économique à 3%, il faut doubler, tous les 23-24 ans, les apports en matières premières, énergie, etc. !

La fonction mathématique correspondante est F(x)=2^x . Ce doublement des besoins a lieu quelque soit le pourcentage de croissance, seule change la durée en nombre d'années avant doublement : il s'agit d'une croissance exponentielle.

Si ce raisonnement est appliqué à la croissance d'un pays, ou de l'ensemble des pays, il devient évident que les limites sont celles de la planète : pour une telle croissance (3% étant environ la croissance économique mondiale du début du 21ème siècle), il faudrait des ressources illimitées en énergie et en matières premières, en particulier concernant les réserves de pétrole, or ce n'est le cas pour aucune ressource !!

La vidéo, dans l'article suivant, prend tout son sens et ce calcul y est illustré par l'exemple du grain de blé dans la première case d'un échiquier et dont la quantité est doublée à chaque fois dans les cases suivantes...

Dernière alerte, 40 ans après "Les limites à la croissance". (2013)

Le livre "The Limits to Growth" a été édité en français sous le nom "Halte à la croissance ?", connu aussi sous le nom "Rapport Meadows".

En 1972, quatre jeunes scientifiques du MIT (Massachusetts Institute of Technology) rédigent à la demande du Club de Rome un rapport qu'ils intitulent The Limits to Growth (Les Limites à la Croissance).
Celui-ci va choquer le monde et devenir un best-seller international. Pour la première fois, leur recherche établit les conséquences dramatiques sur le plan écologique d'une croissance économique et démographique exponentielle dans un monde fini.

Leur analyse repose sur le modèle « World3 », qui permet une simulation informatique des interactions entre population, croissance industrielle, production alimentaire et limites des écosystèmes terrestres. Nous sommes avant la première crise pétrolière de 1973, et pour beaucoup d'esprits, la croissance économique est un fait durable, qui ne saurait être discuté.

En avance sur leur temps, ils n'ont pas été entendus. Aujourd'hui, les limites à la croissance ont été largement dépassées. Il est plus que temps de les écouter afin d'amorcer ce virage des consciences et aller chercher et créer les conditions favorables à la résilience dont nous allons avoir tant besoin.

(Extrait du début : 6min12)

(Pour voir le documentaire en entier, cliquer sur le curseur de l'ascenseur horizontal de la vidéo.)

Cliquer pour charger la vidéo
Sur youtube.com (avec traqueurs)

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In english version : Final Warning Limits to Growth.

Diagramme du Club de Rome à paraître dans l'article : « 1972-2012 : le Club de Rome confirme la date de la catastrophe ».

Les limites à la croissance - ÉDITION SPÉCIALE 50 ans. (2022)

Le livre "Les limites à la croissance (dans un monde fini) - ÉDITION SPÉCIALE 50 ans", est paru en 2022 :

50 ans après sa présentation au Club de Rome, le rapport Meadows n'a jamais été aussi actuel.

Un extrait est disponible, dédicace et préface de Dennis Meadows à l’édition des 50 ans (.pdf), dont voici quelques courts passages :
- [Page 8] Afin que la croissance de n’importe quel indicateur recule, les forces qui le contraignent doivent être plus grandes que celles qui l’entretiennent. Or les forces qui entretiennent la croissance sont actuellement plus importantes, car le monde est encore relativement riche, et ses habitants et leurs institutions partagent encore le même désir d’une croissance toujours plus forte. [...] Une fois que le déclin se sera généralisé, les forces qui s’évertuent à entretenir la croissance faibliront, de même que celles qui s’y opposent. Ainsi, c’est la génération actuelle qui subira les traumatismes majeurs dus aux diverses forces qui causeront le déclin de la population et du capital productif.
- [Page 12] Aucun système de gouvernance ne peut créer un avenir meilleur s’il est dominé par des individus égocentriques, corrompus, sans vision à long terme, ou ignorants.
- [Page 12] Il y a cinquante ans, je pensais naïvement que notre rapport motiverait les dirigeants à adopter une vision à plus long terme. De toute évidence, il a échoué sur ce point.

Cinquante ans plus tard, le chercheur étasunien n’hésite plus à affirmer que « l’effondrement a déjà commencé ». (Source rfi.fr le 19/08/2022)

[Archive RTS] Jacques Piccard - Une fin du monde pour 2030 ? (1972)

En 1972, Jacques Piccard, océanographe, s'appuyant sur le rapport Meadows, prévoyait une grande catastrophe humaine vers les années 2030 :

À l’époque, pour que la situation se stabilise dans les années 2000, la simulation informatique obtenue avec le modèle « World3 », calculait qu'il aurait fallu « réduire les investissements de 40%, réduire la pollution de 50%, l’exploitation de matières premières de 75% et la production alimentaire de 20%. » Malheureusement, ces objectifs n’ont pas été atteints. Sans ce changement radical, la simulation prévoyait aux environs de 2030 « une chute brutale de la population d’à peu près les deux tiers. »

« Ces deux tiers, c’est un chiffre qu’on retrouve dans toutes les grandes catastrophes naturelles chez les animaux […] à peu près les deux tiers de la population disparaissent au moment où il y a eu un excès de population, une explosion de la population. »

Croissance mondiale : Petit cours d'économie physique. (2012)

Extrait très court (9min) de la conférence donnée par Jancovici à l'ENS en février 2012 (Conférence complète : Gérer la contrainte carbone, un jeu d'enfant ?) :

Jancovici :

Le système comptable mondial que nous avons bâti était très intelligent à l’époque où les prélèvements étaient très faibles, il est devenu totalement faux aujourd’hui ! Pas un peu. Totalement faux !

Cliquer pour charger la vidéo
Sur youtube.com (avec traqueurs)

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DICE vs World3 : Croissance infinie vs effondrement (2022)

Voici deux analyses, l'une très approfondie, sans parti pris, vidéo réalisée par « Heu?reka », un youtubeur, en 2020.

Puis la deuxième, plus courte, à lire, avec un parti pris en faveur du rapport Meadows, qui peut constituer un résumé intéressant.

Modéliser l'avenir de l'humanité. (2020)

Un youtubeur, « Heu?reka », réalise, en 2020, une vidéo dans laquelle il met en parallèle deux approches, pour l'une, la croissance est le problème et pour l'autre, la solution...

Problématique de l'épisode : En 1972 sort "The limits to growth" un livre dans lequel trois scientifiques du MIT avertissent le monde des conséquences probables d'un développement humain basé sur le productivisme sur une planète aux ressources finies. Le livre devient un best seller et une référence pour tous les aficionados de la théorie de l'effondrement. Cela dit, les économistes néoclassiques - et notamment le prix Nobel de 2018, William Nordhaus - ont largement critiqué le modèle (World3) utilisé par les chercheurs du MIT. Nordhaus a d'ailleurs lui aussi créé un modèle "monde" appelé DICE qui vise intégrer la problématique du réchauffement climatique dans les modèles économiques de prédiction de croissance.

L'idée de la vidéo est de montrer comment deux sciences - la dynamique des systèmes et l'économie néoclassique - construisent des modèles très complexes pour tenter de prédire l'avenir de l'humanité. Mettre en parallèle ces deux approches m'a semblé très intéressant car, si pour les chercheurs du MIT, la croissance économique est la cause fondamentale du risque d’effondrement, elle est au contraire la solution ultime à tous les problèmes - réchauffement climatique ou autre - pour les économistes.

Croissance infinie VS effondrement : la bataille des modèles économiques ! (2022)

Sur un site internet orienté Low-tech et effondrement systémique, une page revient sur les points essentiels qui décrivent ces deux modèles économiques, en montrant notamment les limites du modèle économique néolibéral qu'est DICE. À la date de cet article, l'auteur précise que le discours du président de la République française, Emmanuel Macron, s'agissant du « plan #France2030 », correspond à ce modèle.

Croissance infinie VS effondrement : la bataille des modèles économiques !

D’un côté World3, le modèle économique qui montre les limites de la croissance. De l’autre Dice, le modèle libéral qui promet une croissance infinie. Devinez lequel plaît le plus à nos chers dirigeants !
Lire la suite de l'article sur Escape The City...

Fin du néolibéralisme : vers un nouveau capitalisme ? (2025)

En préalable, rappelons la conclusion du rapport Meadows⤴ : « Une croissance illimitée dans un monde limité, est mathématiquement impossible. »

Comment expliquer que dans notre monde néolibéral, des puissances mondiales comme les États-Unis choisissent d’imposer des droits de douanes ? Que des porte-conteneurs remplis de marchandises se trouvent détruits en pleine mer ?

Et si ces événements étaient les premiers signes que nous sortons du capitalisme néolibéral, pour entrer dans le capitalisme de la finitude ?

Dans ce nouvel épisode de Argent Magique avec @stupideconomics et @heureka nous explorons la thèse de Arnaud Orain (“Le monde confisqué: Essai sur le capitalisme de la finitude”) qui propose de changer de grille de lecture.

Après 10 min : « Mais, et si le gâteau ne pouvait pas grossir ? Et si pour croître, il fallait prendre aux autres, que plus de PIB pour moi, ça voulait dire moins de PIB pour les voisins ? [...] Plutôt que de garder le terme mercantiliste et pour être plus clair, Orain parle de capitalisme de la finitude. »

Pour aller plus loin :

Le livre évoqué dans la vidéo :

- Arnaud Orain - Le monde confisqué: Essai sur le capitalisme de la finitude.

"La croissance mondiale va s’arrêter"
Interview de Dennis Meadows donné au Monde. (2012)

Interview de Dennis Meadows donné au Monde (Article du 20/05/2012) :

Que pensez-vous d'une "politique de croissance" dans la zone euro ?

Si votre seule politique est fondée sur la croissance, vous ne voulez pas entendre parler de la fin de la croissance. Parce que cela signifie que vous devez inventer quelque chose de nouveau. Les Japonais ont un proverbe intéressant : "Si votre seul outil est un marteau, tout ressemble à un clou." Pour les économistes, le seul outil est la croissance, tout ressemble donc à un besoin de croissance.

De même, les politiciens sont élus pour peu de temps. Leur but est de paraître bons et efficaces pendant leur mandat ; ils ne se préoccupent pas de ce qui arrivera ensuite. C'est très exactement pourquoi on a tant de dettes : on emprunte sur l'avenir, pour avoir des bénéfices immédiats, et quand il s'agit de rembourser la dette, celui qui l'a contractée n'est plus aux affaires.