« Nous n’avons pas mis fin à la croissance, la nature va s’en charger. » Dennis Meadows
Concernant le principe d'une croissance illimitée, une équipe de chercheurs de l'Institut de Technologie du Massachusetts (USA) avait déjà tiré la sonnette d'alarme au début des années 70...
Mais avant, voici quelques explications et exemples simples concernant les notions de croissance et de croissance exponentielle.
(Le taux de croissance économique mondiale est environ de 3% par an, au début du 21ème siècle.)
[Mise à jour 2025 : 2,8% en 2024-2025]
- Qu'est-ce que cela signifie pour un pays, d'avoir une croissance de 3% par an ?
- Pourquoi parle-t-on de croissance exponentielle ?
Alors, en préambule, un peu de mathématiques... que personne ne s'inquiète, aucun calcul n'est à faire ! :-) :
Quand on entend 3%, beaucoup pensent aux intérêts à payer pour un emprunt. Par exemple, un emprunt de 100 euros à un taux de 3%. Dans ce cas, le pourcentage de 3% s'applique au capital de départ : c'est à chaque fois 3% de 100, soit 3 euros.
(Ce n'est pas négligeable comme chacun le sait, puisque dans le cas d'un emprunt non amorti (sans remboursement régulier) de 100 000 euros à 4% sur 25 ans, l'emprunteur devra à sa banque 100 000 € d'intérêts, soit 200 000 €, capital+intérêts !)
Mais dans le cas d'une croissance annuelle de 3%, ce pourcentage s'applique chaque année au capital accumulé, soit 3% du capital atteint l'année précédente et cela, à chaque année !
Même pour un pourcentage plus faible, par exemple 1%, la croissance est de type exponentielle, c'est-à-dire que l'augmentation devient de plus en plus rapide : elle s'accélère de plus en plus vite !
Une augmentation infinie de 3% d'un capital fixe, ou 3% d'un capital augmenté chaque année de 3%, dans les deux cas, cela est mathématiquement impossible dans un système fini aux ressources limitées, comme sur la planète Terre. Cependant, dans le deuxième cas, les limites sont atteintes extrêmement plus vite.
Voici en exemple un calcul avec un capital de départ de 100 :
- dans la première colonne, les années ;
- dans la deuxième colonne, les 3% sont appliqués à un montant fixe de 100, soit +3 chaque année ;
- dans la troisième colonne, les 3% sont appliqués au capital obtenu l'année précédente :
Année 00 : %=100 croissance=100
Année 01 : %=103 croissance=103
Année 02 : %=106 croissance=106.1
Année 03 : %=109 croissance=109.3
Année 04 : %=112 croissance=112.6
Année 05 : %=115 croissance=115.9
Année 06 : %=118 croissance=119.4
Année 07 : %=121 croissance=123
Année 08 : %=124 croissance=126.7
Année 09 : %=127 croissance=130.5
Année 10 : %=130 croissance=134.4
Année 11 : %=133 croissance=138.4
Année 12 : %=136 croissance=142.6
Année 13 : %=139 croissance=146.9
Année 14 : %=142 croissance=151.3
Année 15 : %=145 croissance=155.8
Année 16 : %=148 croissance=160.5
Année 17 : %=151 croissance=165.3
Année 18 : %=154 croissance=170.2
Année 19 : %=157 croissance=175.4
Année 20 : %=160 croissance=180.6
Année 21 : %=163 croissance=186
Année 22 : %=166 croissance=191.6
Année 23 : %=169 croissance=197.4
Année 24 : %=172 croissance=203.3
Année 25 : %=175 croissance=209.4
Année 26 : %=178 croissance=215.7
Année 27 : %=181 croissance=222.1
Année 28 : %=184 croissance=228.8
Année 29 : %=187 croissance=235.7
Année 30 : %=190 croissance=242.7
Année 31 : %=193 croissance=250
Année 32 : %=196 croissance=257.5
Année 33 : %=199 croissance=265.2
Année 34 : %=202 croissance=273.2
Année 35 : %=205 croissance=281.4
Année 36 : %=208 croissance=289.8
Année 37 : %=211 croissance=298.5
Année 38 : %=214 croissance=307.5
Année 39 : %=217 croissance=316.7
Année 40 : %=220 croissance=326.2
Année 41 : %=223 croissance=336
Année 42 : %=226 croissance=346.1
Année 43 : %=229 croissance=356.5
Année 44 : %=232 croissance=367.1
Année 45 : %=235 croissance=378.2
Année 46 : %=238 croissance=389.5
Année 47 : %=241 croissance=401.2
Année 48 : %=244 croissance=413.2
Année 49 : %=247 croissance=425.6
Année 50 : %=250 croissance=438.4
Année 51 : %=253 croissance=451.5
Année 52 : %=256 croissance=465.1
Année 53 : %=259 croissance=479
Année 54 : %=262 croissance=493.4
Année 55 : %=265 croissance=508.2
Année 56 : %=268 croissance=523.5
Année 57 : %=271 croissance=539.2
Année 58 : %=274 croissance=555.3
Année 59 : %=277 croissance=572
Année 60 : %=280 croissance=589.2
Année 61 : %=283 croissance=606.8
Année 62 : %=286 croissance=625
Année 63 : %=289 croissance=643.8
Année 64 : %=292 croissance=663.1
Année 65 : %=295 croissance=683
Année 66 : %=298 croissance=703.5
Année 67 : %=301 croissance=724.6
Année 68 : %=304 croissance=746.3
Année 69 : %=307 croissance=768.7
Année 70 : %=310 croissance=791.8
Année 71 : %=313 croissance=815.5
La première année, pas de différence, le capital obtenu est 103. Mais ensuite, dans le cas d'une croissance de 3%, l'accélération est saisissante :
- Au bout de 33-34 ans, le capital est doublé dans le premier cas, alors qu'il ne faut que 24 ans pour le doubler dans le deuxième cas.
- Au bout de 67 ans, le capital est triplé dans le premier cas, alors que dans le deuxième cas, il est déjà 7 fois plus important.
- Enfin, au bout de 71 ans, dans le premier cas, il y a un peu plus de 3 fois le capital (313) alors que dans le deuxième cas, le capital est multiplié par 8 (815) !!
Dans la troisième colonne, pour une croissance de 3%, un premier doublement (100 x 2) est obtenu au bout de 23-24 ans, puis il y a un nouveau doublement (100 x 2 x 2) au bout de 47 ans et enfin un nouveau doublement (100 x 2 x 2 x 2) au bout de 71 ans.
Avec une croissance de 3%, le total est doublé tous les 23-24 ans !
Pour maintenir une croissance économique à 3%, il faut fortement faire croître les apports en matières premières, énergie, etc. !
La fonction mathématique correspondante est F(x)=2x . Ce doublement a lieu quelque soit le pourcentage de croissance, seule change la durée en nombre d'années avant doublement : il s'agit d'une croissance exponentielle.
Si ce raisonnement est appliqué à la croissance d'un pays, ou de l'ensemble des pays, il devient évident que les limites sont celles de la planète : pour une telle croissance (3% étant environ la croissance économique mondiale du début du 21ème siècle), il faudrait des ressources illimitées en énergie et en matières premières, en particulier concernant les réserves de pétrole, or ce n'est le cas pour aucune ressource !!
La vidéo, dans l'article suivant, prend tout son sens et ce calcul y est illustré par l'exemple du grain de blé dans la première case d'un échiquier et dont la quantité est doublée à chaque fois dans les cases suivantes...
Le livre "The Limits to Growth" a été édité en français sous le nom "Halte à la croissance ?", connu aussi sous le nom "Rapport Meadows".
En 1972, quatre jeunes scientifiques du MIT (Massachusetts Institute of Technology) rédigent à la demande du Club de Rome un rapport qu'ils intitulent The Limits to Growth (Les Limites à la Croissance).
Celui-ci va choquer le monde et devenir un best-seller international. Pour la première fois, leur recherche établit les conséquences dramatiques sur le plan écologique d'une croissance économique et démographique exponentielle dans un monde fini.
Leur analyse repose sur le modèle « World3 », qui permet une simulation informatique des interactions entre population, croissance industrielle, production alimentaire et limites des écosystèmes terrestres. Nous sommes avant la première crise pétrolière de 1973, et pour beaucoup d'esprits, la croissance économique est un fait durable, qui ne saurait être discuté.
En avance sur leur temps, ils n'ont pas été entendus. Aujourd'hui, les limites à la croissance ont été largement dépassées. Il est plus que temps de les écouter afin d'amorcer ce virage des consciences et aller chercher et créer les conditions favorables à la résilience dont nous allons avoir tant besoin.
(Extrait du début : 6min12 - Curseur horizontal pour voir la vidéo en entier)
In english version : Final Warning Limits to Growth.
Diagramme du Club de Rome à paraître dans l'article : « Diagramme actualisé du modèle World3 - Club de Rome. (2023) » (+précédentes mises à jour du modèle).
